電物系仲崇厚教授理論研究團隊與美國杜克大學團隊在奈米材料所出現之「非平衡量子臨界現象」的研究中取得突破性的成果，其研究成果發表於國際著名物理期刊Physical Review Research (2021年2月)[1]. 仲教授與杜克大學的⻑期合作計畫始於2013年，探討在奈米結構中出現新穎、也是在凝態物理基礎理論十分重要的「 量子相變 」(quantumphase transition)現象。在古典熱力學中，物質會因溫度改變而改變其存在之狀態，例如水隨著溫度升高，從固態的冰到液態的水、再到氣態的水蒸氣之間的改變，此為「古典相變」(classical phasetransition)，而量子相變是在絕對溫度零度(-273度C)時，物質在奈米或以下的微觀尺度中因量子力學的擾動而產生的基態或量子相的改變。仲教授說明，當量子系統處於量子相變中的臨界點時，同時受到兩種穩定的量子態相互拉扯，存在狀態極不穩定，因而會產生有趣的「量子臨界現象」(quantum critical behaviors)，即為當系統處於量子臨界點時，低溫的熱力學性質有別於兩種穩定態中的任何一種，稱為非費米液體(non-Fermi liquid)行為，此量子臨界行為也會呈現規律而漂亮的「普適性標度律」（universal scaling)，即無論用多大或多小的尺度探測系統特性，都會得到同樣的臨界現象。具普適性的量子臨界行為在固態物理系統中十分重要，如同一種新的物質狀態.不同的量子相變機制會產生不同、獨特的臨界行為，藉由探討其獨特的量子臨界行為，可以了解並分類各種不同的量子相變。 近年來，量子相變與量子臨界現象在新穎的奈米材料中已廣泛地受到理論與實驗物理學家的重視，其中奈米碳管量子點(carbon nanotube quantum dot)為研究此一課題的絕佳材料。仲教授與杜克大學研究團隊共同探討奈米碳管量子點系統中出現新穎量子臨界現象，其焦點為研究系統處於此一臨界點時,電子傳導受到電阻環境的影響，尤其是，當量子點兩側加一電壓(偏壓)而使系統處於非平衡狀態時，此一量子點系統會呈現新的量子臨界現象—新的「普適性標度律」，此一新的「非平衡量子臨界現象」有別於在平衡狀態（不加偏壓）時的量子臨界行為，為近年來因奈米科技發展而形成的新基礎物理研究課題。仲教授團隊以解析計算之方法提供此一非平衡量子臨界現象之理論,完美地解釋其實驗團隊觀察到之電導率行為(圖1)。 杜克大學的實驗團隊於2012年首次將奈米碳管量子點與高可調性之電阻導線做不對稱之偶合，觀察到電導率與溫度及偏壓呈現羃次方(power-law)降低之非費米液體行為[2]，可以完美地由1960年代理論學家朝永振一郎(Tomonaga)與拉廷格(Luttinger)發展具有庫倫排斥力之一維導體之電子行為之理論 --「朝永振一郎-拉廷格液體」(Tomonaga-Luttinger liquid)所描述。此一實驗成功地證實電阻在奈米線之作用如同電子間於其中產生等效之庫倫排斥力一般。 2013年，杜克實驗團隊推廣此一實驗，將奈米碳管量子點與電阻導線調至對稱之偶合(symmetrically coupled)，此時系統因為其對稱性，處於一種特殊之「強偶合共振穿隧」量子臨界點，能克服電阻環境所導致之 「朝永振一郎-拉廷格液體」 趨向絕緣體之行為，其低溫電子傳輸呈現與溫度及偏壓羃次方之方式接近單電子量子電導率之金屬行為[3]。此一量子臨界系統於平衡態之定性描述於1990年初即由理論物理學家Charles Kane 及 Mathew Fisher提出，然而，當時並無對應之實驗系統。同時，在本研究論文發表以前並沒有完整的理論計算描述此一新的非平衡量子臨界現象，仲教授與杜克大學團隊此一研究成果，同時取得在實驗上與理論上的突破：在實驗上，將量子點與電阻導線調至對稱之偶合（即量子臨界點）在技術上相當有挑戰性，實驗量測主要由柯忠廷博士（杜克大學物理系博士班畢業，同時也是電物系碩士班畢業系友，目前為中研院物理所助理研究員）及Gleb Finkelstein教授完成，首次於實驗中實現Kane-Fisher所提之理論架構。在理論方面，仲教授團隊（包括已畢業碩士生林照蘊）與杜克大學Harold Baranger教授帶領的理論團隊發展非平衡量子臨界傳輸理論，以場論解析的方式得到此一系統之非平衡量子臨界電導率，完美而嚴格地解釋實驗結果，無任可調之理論參數於其中。 仲教授與杜克大學Baranger及Finkelstein兩位教授於2013年共同發想此一研究合作,雙方互訪交流,深入探討理論與實驗之進展，三人同為本論文之通訊作者，仲教授並於今年9月在重要之國際學術會議(Strongly Crrelated Electron Systems,SCES2020)中就此一研究成果發表演講。仲教授也特別感謝科技部國家理論科學中心與本校理學院理論與計算物理中心長期協助並支持此一國際合作研究，共同為本校促成一重要之基礎科學國際合作。 圖1: 左(a) 奈米碳管量子點與高可調性之電阻導線系統示意圖 (b)量子臨界點附近之相圖 (c) 量子點與兩導線偶合強度之相圖,路徑1描述量子點與導線對稱偶合,零溫時即為”強偶合共振穿隧”量子臨界點(QCP) 右: 反射電導率與偏壓溫度比之關係圖. 理論計算結果(紅線)成功描述實驗結果(有顏色之點) [1] G. Zhang, C.-H. Chung*, C. T. Ke, C.-Y. Lin, H. Mebrahtu, A. I. Smirnov, G. Finkelstein*, H. U. Barangerar*, “Non-equilibrium quantum critical steady state: Transport through a dissipative resonant level”, Phys. Rev. Research 3, 013136 (2021). [2] H. T. Mebrahtu, I. V. Borzenets, D. E. Liu, H. Zheng, Y. V. Bomze, A. I. Smirnov, H. U. Baranger, and G. Finkelstein, Quantum phase transition in a resonant level coupled to interacting leads, Nature (London) 488, 61 (2012). [3] H. T. Mebrahtu, I. V. Borzenets, H. Zheng, Y. V. Bomze, A. I. Smirnov, S. Florens, H. U. Baranger, and G. Finkelstein, “Observation of Majorana quantum critical behavior in a resonant level coupled to a dissipative envi-ronment”, Nat. Phys. 9, 732 (2013).